在真空的彎曲時空中「游泳」與「滑翔」是有可能的! 這告訴我們,即使已經過了90個年頭,愛因斯坦的廣義相對論帶給人們的驚奇依舊不斷。
撰文╱圭隆(Eduardo Gueron)
翻譯/林世昀

重點提要
■在愛因斯坦的廣義相對論中,重力是由時空彎曲所造成的。在愛因斯坦發展相對論90年後的今天,物理學家仍能在其中發現新的驚奇。
■例如說,在彎曲的空間中,一個物體可以像是違抗物理定律似地在真空中「游動」,而無需推動任何物體,或被任何物體推動。
■彎曲時空還容許一種類似滑翔的效果:一個物體就算在真空中也可以自行減慢下墜的速度。

物理學家伽莫夫(George Gamow)在1940年代寫了一系列著名的小說,敘述的是銀行小職員湯普金先生的奇妙歷險記。在湯普金的夢境世界裡,日常生活中到處充滿著奇異的物理現 象。例如說,有個世界光速只有每小時15公里,於是你只要騎著腳踏車,就會看到愛因斯坦狹義相對論的古怪效應。

不久之前我也遇見一位艾弗拉德先生(E. M. Everard),活像是湯普金的曾孫,兼具哲學家的氣質與工程師的特質。他告訴我一件驚人的體驗,和最近才在愛因斯坦廣義相對論中發現的新面向有關(這 等一下我會告訴你)。在他超凡的故事中,充斥著彎曲時空、半空中扭動轉身的貓、太空人在真空中以狗爬式脫困,以及其他可能會讓墳墓中的牛頓頭昏腦脹、困惑 不已的東西。

在彎曲時空中遇上大危機!

在宇宙的深處,艾弗拉德到他的太空船外去修理一支故障的天線。他注意到遠處星球的美麗星光看來有點扭 曲,彷彿是透過厚厚的透鏡所觀察到的,並感覺到有股力量在輕扯他的全身。他大概猜到這是怎麼回事,便從多用途腰帶取下一支雷射筆和一罐刮鬍膏,接著啟動噴 射背包,開始檢驗他的想法。

他沿著雷射光束直線飛行了100公尺,接著左轉往前行進了數十公尺,最後再轉回一開始的出發點,沿途用刮鬍膏的泡泡畫了一個大三角形,活像是在空中作畫。然後他用量角器測量三角形的三個頂角,加起來,發現總和大於180度。

對於這個明顯違背幾何定律的事實,艾弗拉德完全沒有不知所措,反而喜孜孜地想起童年時關於非歐幾何的 惡作劇:他在父母書房的地球儀上畫了一個三角形,它的三頂角之和也大於180度。於是他得到一個結論:他四周的空間一定也是彎曲的,就跟那個遙遠時空外的 地球儀表面一樣。光線扭曲和全身被向外拉開的輕微不適,都是空間彎曲的緣故。

於是,艾弗拉德了解到他正在體驗課本上所提到的廣義相對論效應。事實上,早在他用刮鬍膏作畫之前,就 已經有人做過更精巧的實驗,確認了這些效應:物質與能量會導致時空彎曲,而彎曲的時空會導致物質與能量(例如他的雷射光束以及星光)沿著彎曲的路線前進。 他的腳和頭各自「想要」沿著不大一致的曲線走,於是造成了拉扯的感覺。

艾弗拉德一邊思考、一邊按下按鈕,要再度啟動噴射背包飛回太空船,可是背包卻完全沒有反應。他警覺到大事不妙,這才看到他的燃料計已經歸零,而他距離保命的太空船氣閘還有好長(其實一點都不「好」)的100公尺。事實上,他和他的泡泡大三角正定速飄離太空船。

他反應很快,馬上從多用途腰帶上解下量角器、雷射筆、刮鬍膏和所有其他東西,一樣一樣朝著遠離太空船 的方向用力扔出去。根據動量守恆原理,他每丟出一樣東西,就會朝相反方向(也就是向著太空船)彈回一點點。他甚至把噴射背包解開,然後奮力把這重得要命的 東西推開。可惜,當他把身上的東西都扔光了以後,發現他所做的一切只夠讓他不再飄離太空船。他現在相對於太空船是靜止懸浮著沒錯,可是距離還遠得很。看來 他是陷入絕境了:他深深記得中學物理老師曾說,一個物體若沒有受到外力或是噴出質量,是不可能加速的。

幸好艾弗拉德剛剛確定了自己正處於彎曲空間,而他也夠聰明,知道中學時代所學的平直(非彎曲)時空中 牛頓的某些守恆律,在彎曲時空中並不適用。特別是,他還想起在2003年讀過一篇物理論文,作者美國麻省理工學院(MIT)行星科學家威斯登(Jack Wisdom)證明了,太空人只要以某種技巧擺動手腳,就可以在彎曲時空中移動──這在牛頓定律下是絕對不可能的事。也就是說,艾弗拉德可以游泳;他並不 需要排開任何液體,就可以在真空中用狗爬式游動。

威斯登所說的技巧,滿像是一隻貓頭下腳上落下時,四肢在空中伸縮擺動並扭身翻轉以腳著陸的招式。在牛頓定律下,貓咪在空中不需受力或對外物施力,就能改變方向,但速度還是不能改變的。

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